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已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|log2(x-2)<1},则A∩∁UB=()A.{x|1≤x≤2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|0≤x≤2}D.{x|-1≤x≤1}
1人问答
问题描述:

已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|log2(x-2)<1},则A∩∁UB=()

A.{x|1≤x≤2}

B.{x|-1≤x≤2}

C.{x|0≤x≤2}

D.{x|-1≤x≤1}

崔炜回答:
  由log2(x-2)<1=log22,得到:0<x-2<2,即2<x<4,   ∴集合B={x|2<x<4},   又全集U=R,   ∴∁UB={x|x≤2或x≥4},   ∵A={x|-1≤x≤3},   ∴A∩∁UB={x|-1≤x≤2}.   故选B
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