如图,已知等腰直角△ACB的边AC=BC=a,等腰直角△BED的边BE=DE=b,且a<b,点C、B、E在一条直线上,连接AD.
(1)求△ABD的面积;
(2)如果点P是线段CE的中点,连接AP、DP得到△APD,求△APD的面积.
(以上结果先用含a、b代数式表示,后化简)