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如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90,D为AC上中点,连接BD,过A点作AF⊥BD交BC于E,求证∠ADB=∠CDE
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问题描述:

如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90,D为AC上中点,连接BD,过A点作AF⊥BD交BC于E,求证∠ADB=∠CDE

孔合平回答:
  过C作CG⊥AC交AE延长线于G∵AE⊥BD于F,所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余)又∵AB=CA,∠DAB=∠GCA=90°∴△DAB≌△GCA(角边角)∴∠ADB=∠CGA,AD=CG又∵AD=DC,所以CD=CG又∵∠GCE=∠DCE=45°,CE=CE∴△GCE≌△DCE(边角...
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