设函数f（x）=x2+bln（x+1），（1）若对定义域的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求实数b的值；（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围．
1人问答
问题描述：
设函数f（x）=x2+bln（x+1），
（1）若对定义域的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求实数b的值；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围．
蒋敏伟回答：
（1）由x+1＞0得x＞-1∴f（x）的定义域为（-1，+∞），对x∈（-1，+∞），都有f（x）≥f（1），∴f（1）是函数f（x）的最小值，故有f′（1）=0，f/(x)＝2x+bx+1，∴2+b2＝0，解得b=-4．（2）∵f/(x)＝2x+bx+1＝2x2+2...
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