当前位置 :
如图,三角形ABC内交于⊙O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC.DE交直线AB于点E,连接BD.(1)求证:∠ADB=∠E(2)求证:AD^2=AC×AE(3)当点D运动到什么位置时,三角形ADE∽三角形DBE.请进行探索与证明.
1人问答
问题描述:

如图,三角形ABC内交于⊙O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC.DE交直线AB于点E,连接BD.

(1)求证:∠ADB=∠E(2)求证:AD^2=AC×AE(3)当点D运动到什么位置时,三角形ADE∽三角形DBE.请进行探索与证明.

何汉林回答:
  应该是三角形内接于圆吧.(1),因为DE∥BC,所以角E等于角ABC,又因为角ABC等于角C,角C等于角ADB,所以:∠ADB=∠E.(2),由第一步结论进而可得三角形ADE与三角形ABD相似,可得AD^2=AB*AE,又因为AB=AC,所以AD^2=AC×AE.(3),当三角形ADE∽三角形DBE时,角BDE=角DAE,又因为:∠ADB=∠E,可得角EDB+角ACB=90度.可得AD垂直BC.易证当点D运动到弧BC中点时,命题成立.楼主继续加油!
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞