如图,三角形ABC内交于⊙O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC.DE交直线AB于点E,连接BD.
(1)求证:∠ADB=∠E(2)求证:AD^2=AC×AE(3)当点D运动到什么位置时,三角形ADE∽三角形DBE.请进行探索与证明.