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在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2cm,D点为BC边中点,E为斜边AB上任意一点,则CE+DE的最小值为______cm.
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问题描述:

在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2cm,D点为BC边中点,E为斜边AB上任意一点,则CE+DE的最小值为______cm.

骆永华回答:
  过点C作CO⊥AB于O,延长CO到C′,使OC′=OC,连接DC′,交AB于E,   此时DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小.   连接CB′,易证CB′⊥BC,   根据勾股定理可得DC′=5
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