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如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90度,点D在AB上,点E在BC上,AC=AD,DE垂直于CD,求证:角A=2角BCD,若AC=CE,求证:CD=2DE
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问题描述:

如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90度,点D在AB上,点E在BC上,AC=AD,DE垂直于CD,求证:角A=2角BCD,若

AC=CE,求证:CD=2DE

候宏回答:
  证明:1、过点A作AF⊥CD交BC于F,交CD于O∵AC=AD,AF⊥CD∴∠CAF=∠BAF=∠BAC/2,CD=2CO(三线合一),∠AFC+∠BCD=90∵∠ACB=90∴∠CAF+∠AFC=90∴∠CAF=∠BCD∴∠BAC/2=∠BCD∴∠BAC=2∠BCD2、∵DE⊥CD∴∠...
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