已知sinα=13分之12,α∈(0,2分之π),cosβ=-5分之4,β∈（2分之π,π）求cos（α-β）,sin（α-β）
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问题描述：
已知sinα=13分之12,α∈(0,2分之π),cosβ=-5分之4,β∈（2分之π,π）求cos（α-β）,sin（α-β）
胡学雄回答：
因为α∈(0,π/2),所以cosα>0,根据sinα=12/13可得cosα=5/13.
同理可得sinβ=3/5.
所以
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=5/13*(-4/5)+12/13*3/5=16/65
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=12/13*(-4/5)-5/13*3/5=-63/65
希望有用.
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