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【某工厂要安排生产Ⅰ,Ⅱ两种产品,这些产品要在A,B,C,D四种不同的设备上加工,按工艺规定,在一天内,每件产品在各设备上需要加工的时间,及各设备限制最长使用时间如下表:设备】
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问题描述:

某工厂要安排生产Ⅰ,Ⅱ两种产品,这些产品要在A,B,C,D四种不同的设备上加工,按工艺规定,在一天内,每件产品在各设备上需要加工的时间,及各设备限制最长使用时间如下表:

设备产品Ⅰ每件需要加工时间产品Ⅱ每件需要加工时间设备最长使用时间
A2小时2小时12小时
B1小时2小时8小时
C4小时0小时16小时
D0小时4小时12小时
设计划每天生产产品Ⅰ的数量为x(件),产品Ⅱ的数量为y(件),

(Ⅰ)用x,y列出满足设备限制使用要求的数学关系式,并画出相应的平面区域;

(Ⅱ)已知产品Ⅰ每件利润2(万元)产品Ⅱ每件利润3(万元),在满足设备限制使用要求的情况下,问该工厂在每天内产品Ⅰ,产品Ⅱ各生产多少会使利润最大,并求出最大利润.

马民回答:
  (Ⅰ)产品Ⅰ的数量为x,产品Ⅱ的数量为y,   x,y所满足的数学关系式为:2x+2y≤12x+2y≤80≤4x≤160≤4y≤12
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