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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为CB边上一动点,CD=1nBC,连接AD,CE⊥AD于点E,延长线BE交AC于点F.(1)若n=3,则CEDE=___,AEDE
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问题描述:

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为CB边上一动点,CD=1nBC,连接AD,CE⊥AD于点E,延长线BE交AC于点F.

(1)若n=3,则CEDE=___,AEDE=___;

(2)若n=2,求证:AF=2FC;

(3)若F为AC的中点,请直接写出n的值.

何捷回答:
  (1)由题意得,∠DEC=∠DCA=90°,∠EDC=∠CDA,∴△CED∽△ACD.∴CE:DE=AC:CD.∵AC=BC,∴AC:CD=n=3.∴CE:DE=3.同理可得:AE:DE=9.故答案为:3,9.(2)如图,当n=2时,D为BC的中点,取BF的中点G,连接...
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