几道三角函数数学题1、求值：【1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2】·1/(cos20°)2、已知6sinA^2+sinAcosA-2cosA^2=0A属于【π/2,π】求sin（2A+π/3)的值.
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问题描述：
几道三角函数数学题
1、求值：【1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2】·1/(cos20°)
2、已知6sinA^2+sinAcosA-2cosA^2=0
A属于【π/2,π】
求sin（2A+π/3)的值.
施红妍回答：
第一问：
1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2
=(1/cos80+√3/cos10)*(1/cos80-√3/cos10)
=(1/sin10+√3/cos10)*(1/sin10-√3/cos10)
=(cos10+√3sin10)/sin10cos10*(cos10-√3sin10)/sin10cos10
=4sin40/sin20*4cos70/sin20
=16sin40/sin20
=32cos20
所以原式为32.
第二问：
用倍角公式,得到：
4-8cos2A+sin2A=0……………（1)
再结合:
（cos2A）^2+（sin2A）^2=1…………（2)
算出cos2A为3/5或5/13.
然后,你再画个图：直角坐标系上,一个圆（就是(2)式）,再画一条直线（就是（1）式）.
直线会在第一、四象限和圆有交点.
因为2A在[π,2π],所以去掉第一象限的交点.
cos2A为5/13.
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