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在等比数列{an}中,an>0,n属于N*:若{bn}是等差数列,求证数列{lgan}是等差数列,数列{2bn}是等比数列
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在等比数列{an}中,an>0,n属于N*:若{bn}是等差数列,求证数列{lgan}是等差数列,数列{2bn}是等比数列

邓雪清回答:
  设等比数列{an}公比为q,则对任意n>=2   lgan-lga(n-1)=lg(an/a(n-1))=lgq   所以数列{lgan}是等差数列   设等差数列{bn}公差为d,则对任意n>=2,   2^bn/2^b(n-1)=2^(bn-b(n-1))=2^d   所以{2^bn}是等比数列
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