【（2011•历下区二模）如图①，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=4，BC=8．现将Rt△ADC绕点C顺时针旋转90°，点A旋转后的位置为点M，点D旋转后的位置为点N．以C为原点，以BC所在直线】
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问题描述：
（2011•历下区二模）如图①，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=4，BC=8．现将Rt△ADC绕点C顺时针旋转90°，点A旋转后的位置为点M，点D旋转后的位置为点N．以C为原点，以BC所在直线为x轴，以过点C垂直于BC的直线为y轴，建立如图②的平面直角坐标系．
（1）求直线AM的解析式；
（2）将Rt△MNC沿x轴的负方向平行移动，如图③．设OC=x（0＜x≤12），Rt△MNC与Rt△ABO的重叠部分面积为S；
①当x=2与x=10时，求S的值；
②S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．
方安平回答：
（1）AB=4，BC=8，根据旋转的性质可得：A（-8，4），M（4，8），设函数解析式为y=kx+b（k≠0），把A（-8，4），M（4，8）分别代入解析式得：−8k+b＝44k+b＝8，解得：k＝13b＝203，则直线AM解析式为y=13x+203；（2）...
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