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一薄壁圆柱形烧杯,半径为r,质量为m,重心位于中心线上,离杯底的距离为H,将水慢慢注入烧杯中,问烧杯连同杯内的水的共同重心最低时,水面离杯底的高度是()
1人问答
问题描述:

一薄壁圆柱形烧杯,半径为r,质量为m,重心位于中心线上,离杯底的距离为H,将水慢慢注入烧杯中,问烧杯连同杯内的水的共同重心最低时,水面离杯底的高度是()

舒建华回答:
  我知答案但不会打告诉你方法吧   最重要的一点是当烧杯连同杯内的水的共同重心在水面上时烧杯连同杯内的水的共同重心最低   可以这样理解刚加水时烧杯连同杯内的水的共同重心在上升到一临界点时烧杯连同杯内的水的共同重心又开始下降烧杯连同杯内的水的共同重心在水面下时加水则重心下降当烧杯连同杯内的水的共同重心在水面上时加水则重心上升因此当烧杯连同杯内的水的共同重心在水面上时烧杯连同杯内的水的共同重心最低   接下来用力矩列一状态方程(烧杯连同杯内的水的共同重心恰在水面上的方程)   解出这个二次方程即可(因为水的质量带了一个H所以是一二次方程)   附这个二次方程mH+Mh/2=(m+M)*h(M为水的质量h为水面离杯底的高度)
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