幂级数的问题
我在数学教材里发现一个例题有问题(多半是我自己的问题),下面是我的想法:
求幂级数∑[(2n)!/(n!)^2]x^(2n)的收敛半径,“发现它的解法同其他的收敛半径解法不同,级数缺少奇次幂的项”,我发现级数的定义是这样的:a0+a1x+a2+x^2+.anx^n+.x的各项的指数都是连续的,而这里的x^2(n)的x的指数根本不连续,要么为2n要么为2(n+1),这个函数我感觉根本就不是什么级数.请高手讲讲.