【求数学大神解析已知二次函数f（x）＝-x²＋（2t-1）x＋（t²＋1）设f（求数学大神解析已知二次函数f（x）＝-x²＋（2t-1）x＋（t²＋1）设f（x）的最大值为g（t）,求g（t）的】
5人问答
问题描述：
求数学大神解析已知二次函数f（x）＝-x²＋（2t-1）x＋（t²＋1）设f（
求数学大神解析
已知二次函数f（x）＝-x²＋（2t-1）x＋（t²＋1）
设f（x）的最大值为g（t）,求g（t）的表达式,并求g（t）的最小值
需要详细清晰的步骤看懂一定给好评
葛春哲回答：
f(x)配方：f(x)=-[x-(t-1/2)]^2+t^2+1+(t-1/2)^2=-[x-(t-1/2)]^2+2t^2-t+5/4
最大值g(t)=2t^2-t+5/4对g(t)与方：g(t)=2(t-1/4)^2+5/4-1/8=2(t-1/4)^2+9/8即g(t)的最小值为9/8
葛春哲回答：
��������f��x����-x²����2t-1��x����t²��1��=-[x²-(2t-1)x]+(t²+1),ǰ������ȡ������ϵ��������-1;=-[x²-(2t-1)x+(2t-1)²/4-(2t-1)²/4]+(t²+1);����Ҫ���ƽ����=-[(x-(2t-1)/2)²-(2t-1)²/4]+(t²+1);��ȫƽ����ʽ=-(x-(2t-1)/2)²+(2t-1)²/4+(t²+1),��ȥ������=-(x-(2t-1)/2)²+2t²-t+5/4,�ϲ�
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