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已知条件p:4x−1≤−1,条件q:x2+x<a2-a,且p为q的一个必要不充分条件,则a的取值范围是()A.[−2,−12]B.[-1,2]C.[12,2]D.(−2,12]∪[2,+∞)
1人问答
问题描述:

已知条件p:4x−1≤−1,条件q:x2+x<a2-a,且p为q的一个必要不充分条件,则a的取值范围是()

A.[−2,−12]

B.[-1,2]

C.[12,2]

D.(−2,12]∪[2,+∞)

刘淳回答:
  条件p:4x−1≤−1,即x+3x−1≤0,(x+3)(x−1)≤0x−1≠0,解得-3≤x<1.条件q:x2+x<a2-a,即(x+a)[(x+(1-a)]<0.当-a>-(1-a)时,即a<12时,条件q:a-1<x<-a,根据p为q的一个必要不充分条件,可得(...
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