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【如图,△ABC中,O是BC的中点,D是∠BAC平分线上一点,且DO⊥BC,过点D分别作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N.求证:(1)BM=CN;(2)AB+AC=2AM.】
1人问答
问题描述:

如图,△ABC中,O是BC的中点,D是∠BAC平分线上一点,且DO⊥BC,过点D分别作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N.求证:

(1)BM=CN;

(2)AB+AC=2AM.

顾侠回答:
  证明:(1)连接BD,CD,如图,∵O是BC的中点,DO⊥BC,∴OD是BC的垂直平分线,∴BD=CD,∵AD是∠BAC的平分线,DM⊥AB,DN⊥AC,∴DM=DN,在Rt△BMD和Rt△CND中,BD=CDDM=DN,∴Rt△BMD≌Rt△CND(HL),∴BM=CN;(...
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