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如图,四边形ABCD的各边中点为M、N、P、Q.求证四边形MNPQ为平行四边形
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问题描述:

如图,四边形ABCD的各边中点为M、N、P、Q.求证四边形MNPQ为平行四边形

梁增寿回答:
  证明:   设M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,AD的中点   ∵MN为三角形ABC的中位线   ∴MN=½AC,MN//AC   ∵PQ为三角形ADC的中位线   ∴PQ=½AC,PQ//AC   ∴MN=PQ,MN//PQ   ∴四边形MNPQ是平行四边形【对边平行且相等】
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