如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，D为AC上一点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么条件时，∠ADB=∠CDF，请说明理由．|小学数学问答-字典翻译问答网

如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，D为AC上一点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么条件时，∠ADB=∠CDF，请说明理由．

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问题描述：

如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，D为AC上一点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么条件时，∠ADB=∠CDF，请说明理由．

矫宏硕回答：

　　当D为AC的中点时，∠ADB=∠CDF．理由：过A作AG平分∠BAC，交BD于G，∴∠GAB=∠CAG=∠C=45°，∵AE⊥BD，∴∠ABE+∠BAE=90°，∵∠CAF+∠BAE=90°，∴∠ABE=∠CAF，∴△ABG≌△CAF（ASA），∴AG=CF，当AD=CD时，△AGD...

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