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如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD交BE于点P,BQ⊥AD于Q.(1)求证:AD=BE;(2)设∠BPQ=α,那么α的大小是否随D、E的位置变化而变化?请说明理由;(3)若PQ=3,PE=1,求AD的长.
1人问答
问题描述:

如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD交BE于点P,BQ⊥AD于Q.

(1)求证:AD=BE;

(2)设∠BPQ=α,那么α的大小是否随D、E的位置变化而变化?请说明理由;

(3)若PQ=3,PE=1,求AD的长.

粱德润回答:
  (1)证明:∵△ABC为等边三角形,   ∴AC=AB,∠C=∠BAC=60°   在△ACD和△BAE中,   AC=AB∠C=∠BAECD=AE
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