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【7只杯子,3只杯口朝上,4只杯口朝下,每次可翻转杯子4只,问几次翻转能出现7只杯口皆朝下?能否具体点?答案是说不可以翻出来】
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问题描述:

7只杯子,3只杯口朝上,4只杯口朝下,每次可翻转杯子4只,问几次翻转能出现7只杯口皆朝下?

能否具体点?答案是说不可以翻出来

陈旭辉回答:
  一楼是对的,但解释欠佳.   当7只杯口皆朝下时,一定是一共翻转了(3+偶数)个杯子,括号内是奇数,不能被4整除.   如果7只杯口皆朝下,则整个过程等价于:   1)将3个朝上的杯子翻过来   2)将任意一个杯子翻朝上,再翻朝下   3)重复过程2)N次(N为自然数)   不难看出,整个过程中翻动的次数为(3+2N)次   而按题目所述,每一步骤翻动4个杯子,   则(3+2N)必然是4的整数倍,这显然不成立.
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