已知：a,b,c是非零实数,已知a,b,c是非零实数,且满足a+b-ca-b+c-a+b+c,求(a+b)(b+c)(c+a)的值——-=——-=——--———————cbaabc没打错，——————看为分式
1人问答
问题描述：
已知：a,b,c是非零实数,
已知a,b,c是非零实数,且满足a+b-ca-b+c-a+b+c,求(a+b)(b+c)(c+a)的值
——-=——-=——--———————cbaabc
没打错，——————看为分式
任志国回答：
∵(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=(a+b-c+a-b+c-a+b+c)/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1
∴1=(a+b-c)/c=(a+b)/c-1
∴(a+b)/c=2
同理(b+c)/a=2,(c+a)/b=2
∴(a+b)(b+c)(c+a)/abc=2*2*2=8
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