（2011•益阳）如图，已知抛物线经过定点A（1，0），它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，P点关于x轴的对称点为P′，过P′作x轴的平行线交抛物线于B、D两点（B点在y轴右侧），直线BA交y轴
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问题描述：
（2011•益阳）如图，已知抛物线经过定点A（1，0），它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，P点关于x轴的对称点为P′，过P′作x轴的平行线交抛物线于B、D两点（B点在y轴右侧），直线BA交y轴于C点．按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值：
（1）当P点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值；
（2）若P点坐标为（0，m）时（m为任意正实数），线段CA与CB的比值是否与（1）所求的比值相同？请说明理由．
君国成回答：
（1）设抛物线的解析式为y=ax2+1（a≠0），
∵抛物线经过A（1，0），
∴0=a+1，a=-1，
∴y=-x2+1．
∵P′、P关于x轴对称，且P（0，1），
∴P′点的坐标为（0，-1），
∵P′B∥x轴，
∴B点的纵坐标为-1，
由-1=-x2+1，
解得x=±2
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