【如图,已知过点a(1,0)的抛物线y=1/4x^2-1/4(b+1)x+b/4(b是实数)与x轴交于点B,与y轴交于点C,以BC为斜边作等腰Rt三角形BCP.(1)当b=4时,点B的坐标为___,点C的坐标为___;(2)若b>2,如图,请你探索在第一象限内是】
1人问答
问题描述：
如图,已知过点a(1,0)的抛物线y=1/4x^2-1/4(b+1)x+b/4(b是实数)与x轴交于点B,与y轴交于点C,以BC为斜边作等腰Rt三角形BCP.(1)当b=4时,点B的坐标为___,点C的坐标为___;
(2)若b>2,如图,请你探索在第一象限内是否存在点P,使四边形PCOB的面积等于4?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)当b为何值时,点P恰好在抛物线的对称轴上?(直接写出答案即可)
钱春华回答：
（1）令y=0,即y=14x2-14（b+1）x+b4=0,解得：x=1或b,∵b是实数且b＞2,点A位于点B的左侧,∴点B的坐标为（b,0）,令x=0,解得：y=b4,∴点C的坐标为（0,b4）,故答案为：（b,0）,（0,b4）；（2）存在,假设存在...
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