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在四边形ABCD中,AB平行CD,角b等于角d等于60°,bc等于6,AB等于4,求四边形ABCD的周长和面积
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问题描述:

在四边形ABCD中,AB平行CD,角b等于角d等于60°,bc等于6,AB等于4,求四边形ABCD的周长和面积

黄绍辉回答:
  ∵AB//CD   ∴∠B+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)   ∵∠B=∠D   ∴∠D+∠C=180°   ∴AD//BC   ∴四边形ABCD为平行四边形   则四边形ABCD的周长=(AB+BC)×2=(4+6)×2=20   过A点作AE⊥BC于E   ∵∠B=60°   则∠BAE=30°   ∴BE=1/2AB=2   根据勾股定理,AE=2√3   S四边形ABCD=BC×AE=6×2√3=12√3
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