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【已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°,求CD的长.】
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问题描述:

已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°,求CD的长.

代显智回答:
  作OM⊥CD于点M,连接OC,则CM=12CD,∵BE=1,AE=5,∴OC=12AB=BE+AE2=1+52=3,∴OE=OB-BE=3-1=2,∵Rt△OME中,∠AEC=30°,∴OM=12OE=12×2=1,在Rt△OCM中,∵OC2=OM2+MC2,即32=12+CM2,解得CM=22,∴CD=2CM=2×2...
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