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a-b=3+2√2,b-c=3-2√2,求代数式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值
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问题描述:

a-b=3+2√2,b-c=3-2√2,求代数式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值

何国栋回答:
  a-b=3+2√2,b-c=3-2√2   相加   a-c=6   原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2   =[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2   =[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2   =(17+12√2+17-12√2+36)/2   =35
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