【如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连接CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．】
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问题描述：
如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连接CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．
杜建强回答：
如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FG．
∵AF=BE，△ABC为等边三角形，
∴BF=BG，∠ABC=60°，
∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中，
∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，
∴△BCF≌△GEF（SAS），
∴FC=EF，
∴∠FCE=∠FEC．
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