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已知:如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点(1)试分析四边形AECF是什么四边形?并说明结论正确.(2)当AB⊥AC时,四边形AECF是什么四边形?
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问题描述:

已知:如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点

(1)试分析四边形AECF是什么四边形?并说明结论正确.

(2)当AB⊥AC时,四边形AECF是什么四边形?

刘瑞敏回答:
  1、平行四边形AECF   证明:   ∵平行四边形ABCD   ∴AD∥BC,AD=BC   ∵E是BC的中点,F是AD的中点   ∴CE=BC/2,AF=AD/2   ∴CE=AF   ∴平行四边形AECF(对边平行且相等)   2、菱形AECF   证明:   ∵AB⊥AC   ∴∠BAC=90   ∵E是BC的中点   ∴AE=CE(直角三角形中线特性)   ∴菱形AECF(邻边相等的平行四边形是菱形)   数学辅导团解答了你的提问,
刘瑞敏回答:
  在平行四边形的基础上矩形有两个判断条件:有一个角是直角或对角线相等。   你觉得是矩形是因为你画的图的缘故,你把四边形画高一点就不会有这感觉了。
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