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如图四边形ABCD中,AD=DC.∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DF⊥AC,垂足为F.DF与AB相交于E.设AB=15,BC=9,P是射线DF上的动点.当△BCP的周长最小时,DP的长为()A、12B、
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问题描述:

如图四边形ABCD中,AD=DC.∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DF⊥AC,垂足为F.DF与AB相交于E.设AB=15,BC=9,P是射线DF上的动点.当△BCP的周长最小时,DP的长为()

A、12B、12.5C、13D、13.5

刘晓明回答:
  分析:先根据△ABC是直角三角形可求出AC的长,再根据AD=DC,DF⊥AC可求出AF=CF=12AC,故点C关于DE的对称点是A,故E点与P点重合时△BCP的周长最小,再根据DE⊥AC,BC⊥AC可知,DE∥BC,由相似三角形的判定定理...
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