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【有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,...,其中某三个相邻数的和是-96,这三个数各是多少?】
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问题描述:

有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,...,其中某三个相邻数的和是-96,这三个数各是多少?

沈亚谦回答:
  注意到这列数的后面一个数是前面一个数的-2倍.   设这三个相邻数的第一个数为x,则第二个数为-2x,第三个数为(-2)x×(-2)=4x.据题意有:   x+(-2x)+4x=-96   化简得3x=-96   解得x=-32,则-2x=64,4x=-128   答:这三个数是-32、64、-128
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