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已知△ACB为等腰直角三角形,D为BD的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F点,连EF(1)求证:CD⊥AB;(2)求证:CE+EF=BF
1人问答
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问题描述:

已知△ACB为等腰直角三角形,D为BD的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F点,连EF(

1)求证:CD⊥AB;(2)求证:CE+EF=BF

韩建枫回答:
  连接CD,∵D是AB的中点,所以AC=BC,∴CD⊥AB(等腰三角形三线合一)过点D做DG交CB于G,使ED⊥DG,∵∠DBC=∠ECD=45°,DB=CD(等腰直角三角形),∠EDC=∠GDB(∠EDC+∠CDG=∠CDG+∠GDB=90°),∴△ECD全等于△GDB(ASA).∴...
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