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高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=___向量AB+____向量BC
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问题描述:

高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=___向量AB+____向量BC

高洁回答:
  过程省略向量2字:设OA=xAB+yBC,而:AB=OB-OA,BC=OC-OB,故:OA=-OB-OC=x(OB-OA)+y(OC-OB)即:(x-y+1)OB+(y+1)OC=xOA,即:OA=(x-y+1)OB/x+(y+1)OC/x,x≠0(如果x=0,会推出矛盾结果)故:(x-y+1)/x=-1,(y+1)/x=-1,即:2x...
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