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求函数(x/x-1)-(1/lnx)x趋向于1的极限
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问题描述:

求函数(x/x-1)-(1/lnx)x趋向于1的极限

崔岩回答:
  t=x-1   T=(t+1)/t-1/ln(t+1),t->0   ln(1+t)=t-t^2/2.   T=1+1/t-1/[t-t^2/2+0(t^3)]----通分   =1+[1-t/2+0(t^2)-1]/[t-t^2/2+0(t^3)]   =1+[t/2+0(t^2)]/[t-t^2/2+0(t^3)]   =1+1/2   =3/2
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