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【说明对于任意正整数n,式子你n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除】
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问题描述:

说明对于任意正整数n,式子你n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除

莫广治回答:
  n(n+5)-(n-3)(n+2)   =(n²+5n)-(n²-n-6)   =6n+6   =6(n+1)   所以[n(n+5)-(n-3)(n+2)]÷6=6(n+1)÷6=n+1   因为n是正整数,所以n+1也是正整数,   所以对于任意正整数n,式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
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