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我做了1个钟头做出个貌似不正确的答案挠头死我了已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:x²+y²-6x+12y+20=0(1)证明:不论m为何实数,直线l与圆C总相交(2)m为何值时,l被圆C截得弦长最小,并求出这
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问题描述:

我做了1个钟头做出个貌似不正确的答案挠头死我了

已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:x²+y²-6x+12y+20=0

(1)证明:不论m为何实数,直线l与圆C总相交

(2)m为何值时,l被圆C截得弦长最小,并求出这个最小值

毛兵回答:
  (1)2mx-y-8m-3=02m(x-4)-y-3=0由题目易知,直线l过一定点P(4,-3)将定点P(4,-3)代入圆方程左式x^2+y^2-6x+12y+20中,得4^2+(-3)^2-6*4+12*(-3)+20=-15
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