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【已知集合A={x|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠∅,A∩C=∅,求m的值.】
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问题描述:

已知集合A={x|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠∅,A∩C=∅,求m的值.

陈增强回答:
  由A中方程变形得:(x-2)(x+4)=0,   解得:x=2或x=-4,即A={-4,2};   由B中方程变形得:(x-2)(x-3)=0,   解得:x=2或x=3,即B={2,3},   ∵B∩C≠∅,A∩C=∅,   ∴x=3为C中方程的解,   把x=3代入x2-mx+m2-19=0,得:9-3m+m2-19=0,即m2-3m-10=0,   解得:m=5或m=-2.
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