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【如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点C在反比例函数y=kx的图象上,点D的坐标为(-4,-3),边CD与x轴交于点E.(1)求k的值;(2)若将菱形ABCD】
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问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点C在反比例函数y=kx的图象上,点D的坐标为(-4,-3),边CD与x轴交于点E.

(1)求k的值;

(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移,当点D落在函数y=kx的图象上时,求菱形ABCD平移的距离.

梁岚珍回答:
  (1)∵点D的坐标为(-4,-3),   ∴OE=4,DE=3,OD=5.   ∵四边形ABCD是菱形,   ∴CD=OD=5,   ∴C(-4,2)   ∴k=2×(-4)=-8;   (2)∵由(1)知k=-8,   ∴反比例函数的解析式为y=-8x
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