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如图,圆心O的半径OA与弦BC垂直,AD=2BC=8求圆心O的半径
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问题描述:

如图,圆心O的半径OA与弦BC垂直,AD=2BC=8求圆心O的半径

李靖谊回答:
  设圆O半径为r,则OA=OB=r   因为半径OA与弦BC垂直,所以:   由垂径定理可知OA平分弦BC,即BD=BC/2=4   则在Rt△OBD中,OD=OA-AD=r-2,   由勾股定理得:OB²=OD²+BD²   即r²=(r-2)²+16   r²=r²-4r+4+16   4r=20   解得r=5   所以圆O的半径长为5
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