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【已知f(X)=4^x/4^x+2,则f(1/7)+f(2/7)+f(3/7)+f(4/7)+f(5/7)+f(6/7)=】
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问题描述:

已知f(X)=4^x/4^x+2,则f(1/7)+f(2/7)+f(3/7)+f(4/7)+f(5/7)+f(6/7)=

李江回答:
  f(x)=4^x/(4^x+2)   f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]   =4/(4+2×4^x)/这一步是分子分母同乘以4^x   =2/(4^x+2)   f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+2/(4^x+2)=(4^x+2)/(4^x+2)=1   f(1/7)+f(2/7)+f(3/7)+f(4/7)+f(5/7)+f(6/7)   =[f(1/7)+f(6/7)]+[f(2/7)+f(5/7)]+[f(3/7)+f(4/7)]   =1+1+1   =3
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