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如图,AB、AC是⊙O的弦,AD⊥BC于点D,交⊙O于点F,AE是⊙O的直径,试判断弦BE与弦CF的大小关系,并说明理由.
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问题描述:

如图,AB、AC是⊙O的弦,AD⊥BC于点D,交⊙O于点F,AE是⊙O的直径,试判断弦BE与弦CF的大小关系,并说明理由.

刘玉峰回答:
  BE=CF,   理由:   ∵AE为⊙O的直径,AD⊥BC   ∴∠ABE=90°=∠ADC   ∵∠AEB=∠ACB(同弧所对的圆周角相等),   ∴∠BAE=∠CAF(等角的余角相等)   ∴BE
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