【已知a,b,c都是正数,且a的平方=2,b的立方=3,c的五次方=5.试比较a,b,c的大小】
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问题描述：
已知a,b,c都是正数,且a的平方=2,b的立方=3,c的五次方=5.试比较a,b,c的大小
邓曙光回答：
比较大小常用的有两种办法,一是做差与零比较大小,一种是作商与1比较大小.
这道题用做商法为好.
a=√2
b=3√3(3次根号下3)
c=5√5(5次根号下5)
a/b=(√2)/(3√3)=6次根号下（2^3/3^2）……2的3次方除以3的平方,下同
=6√(8/9)c
a/c=(√2)/(5√5)=10次根号下(2^5/5^2)
=10√(32/25)>1
即a/c>1,所以a>c
所以b>a>c
本题中之所以出现6次根号、10次根号、15次根号的情况,是根据两个开方之间最小公倍数来确定的.这样容易与1相比较大小.做其他题不必照搬
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