如图，⊙M与y轴的正半轴相切于点C，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，（x2-5x+2m）经过A、B、C三点．（1）求m的值；（2）求sin∠AMB的值；（3）在图中的曲线上是否存在点P，使以P、A、C为
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问题描述：
如图，⊙M与y轴的正半轴相切于点C，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，（x2-5x+2m）经过A、B、C三点．
（1）求m的值；
（2）求sin∠AMB的值；
（3）在图中的曲线上是否存在点P，使以P、A、C为顶点的三角形与△COA相似？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
方娟回答：
∴AC：y=-2x+2
AP1：y=x-，
AP2：y=x+2，
由得：p1（5，2），AP1=2，
∵===，
∴△P1AC∽△COA．
由得：P2（6，5），CP2=3，
∵==≠，
∴△P2AC与△AOC不相似．
因此，存在点P（5，2）．
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