若以三角形的一边为边向形外作正三角形，以这边所对两个顶点为端点的线段称这个三角形的奇异线．如图1，以△ABC的边BC为边，向外作正△BCD，则AD是△ABC的一条奇异线．（1）如图2，CD，A
1人问答
问题描述：
若以三角形的一边为边向形外作正三角形，以这边所对两个顶点为端点的线段称这个三角形的奇异线．
如图1，以△ABC的边BC为边，向外作正△BCD，则AD是△ABC的一条奇异线．
（1）如图2，CD，AE都是△ABC的奇异线，求证：CD=AE；
（2）如图3，△ABC内接于O，BD是它的奇异线，且点D在O上，
①直接写出∠ABC=___度．
②若AB=2，BC=3，求奇异线BD的长．
（3）若图1△ABC中，∠BAC=30°，AB=
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3
胡晓形回答：
（1）证明：如图2，由题意可得：△ABD、△BCE为正三角形，∴AB=DB，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，∴∠ABD+∠ABC=∠CBE+∠ABC，即∠DBC=∠ABE；在△DBC和△ABE中∵DB=AB∠DBC=∠ABEBC=BE，∴△DBC≌△ABE（SAS），∴CD=A...
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