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整除代表有余数吗?C|A,C|B那么C|(MA+NB)这结论成立吗?举个例子15|3,15|515|(3+5)能整出吗?这是根据定义得来的推论,首先c|a,c|b成立,根据定义a=cq1,b=cq2=>a+b=c(q1+q2)已知q1,q2均为整数所以C|(a+b)成
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问题描述:

整除代表有余数吗?C|A,C|B那么C|(MA+NB)这结论成立吗?

举个例子15|3,15|515|(3+5)能整出吗?

这是根据定义得来的推论,首先c|a,c|b成立,根据定义a=cq1,b=cq2=>a+b=c(q1+q2)已知q1,q2均为整数所以C|(a+b)成立啊.但为什么经不住实际验证呢?除非整除定义错了,或我假设有问题.有法证明吗?

骆懿玲回答:
  我知道你的错误在哪里.c|a,c|b成立,根据定义a=cq1,b=cq2.然后往后就错了.a=cq1,所以a÷c=q1,其中a是c的倍数,c是a的约数.同理b=cq2,所以b是c的倍数,c是b的约数.那么c的两个倍数a和b相加,当然还是c的倍数,所以a+b能被...
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