【如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C=90°，BE平分∠ABC．（1）△BDE的形状是______；理由是______；（2）试说明直线AC是⊙O的切线；（3）当AE=4，AD=2时，求⊙0半径及BC的长．】
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问题描述：
如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C=90°，BE平分∠ABC．
（1）△BDE的形状是______；理由是______；
（2）试说明直线AC是⊙O的切线；
（3）当AE=4，AD=2时，求⊙0半径及BC的长．
陈季器回答：
（1）∵BD是⊙O的直径，∴∠DEB=90°（直径所对的圆周角是直角），∴△BDE的形状是直角三角形，故答案为：直角三角形，直径所对的圆周角是直角．（2）证明：连接OE，∵OE=OB，∴∠OEB=∠OBE，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE...
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