【如图1,在△ABC中,高BF,CE相交于点H1写出图中的相似三角形2连接EF如图2,1AB×AE=AC×AF成立吗为什么】
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问题描述：
如图1,在△ABC中,高BF,CE相交于点H1写出图中的相似三角形2连接EF如图2,1AB×AE=AC×AF成立吗为什么
李恒伟回答：
1、△ABF相似于△ACE,△BHE相似于△CHF
证明：
∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠AFB＝∠AEC＝90
∵∠BAF＝∠CAE
∴△ABF相似于△ACE（AA）
∴∠ABF＝∠ACE
∵∠BHE＝∠CHF
∴△BHE相似于△CHF
2、成立
证明：
∵△ABF相似于△ACE
∴AE/AC＝AF/AB
∴AB×AE=AC×AF
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