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【求解线性方程组必须要把矩阵化为行最简形式?譬如齐次线性方程组的系数是111113242435如果化为行最简形式101/2-1/2011/23/20000这个时候答案是令x3=k1,x4=k2但是如果我化为101/2-1/202】
1人问答
问题描述:

求解线性方程组必须要把矩阵化为行最简形式?

譬如齐次线性方程组的系数是

1111

1324

2435

如果化为行最简形式

101/2-1/2

011/23/2

0000

这个时候答案是令x3=k1,x4=k2

但是如果我化为

101/2-1/2

0213

0000

同样令x3,x4为k1,k2,结果正确否?

另外,在设未知数为k1,k2时,是否非要设定比如题目中的x3,x4为k1,k2.

还是设定哪个都行,只是设定x3,x4计算较方便?

骆志坚回答:
  第1个问题:   讨论是否有解,有多少解的时候,化成行梯形就行了   在求具体解的时候,最好化成行最简形,否则,之后还是需要再处理(尽管结果正确).比如你的例子中,还要除2.是吧.你可以这样理解,第2个问题:   设未知数为k1,k2时,还是本着简单的原则,那怎么设才简单呢?当然设非零行的首非零元之外的列对应的未知量了,你的例子中就是x3,x4.   反过来说,设哪个都行,但那样的话,就比较麻烦了.   总之,进行这些行变换,目的就是把矩阵化的简单,这样写出最终解才方便!
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