某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲,乙两个商品销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(单位:元)如下:
A型每件利润B型每件利润
甲店200170
乙店160150
为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?