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某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲,乙两个商品销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(单位:元)如下:A型每件利润B型每件利润甲店2
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问题描述:

某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲,乙两个商品销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(单位:元)如下:

A型每件利润B型每件利润

甲店200170

乙店160150

为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?

时文飞回答:
  设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品总利润为w元.   甲店:A产品数量为x,B产品数量为70-x.   乙店:A产品数量为40-x,B产品数量为x-10.   若让利a元,则总利润w=(200-a)x+170*(70-x)+160*(40-x)+150*(x-10)=16800+(20-a)x   要使W最大,即要(20-a)x最大,由第(1)问知10≤x≤40   ①当0
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